 |
|
|
|
||||
|
|
> to Сильвер > Коль, а решить эту задачу без оператора IF пробовал? Мне сама идея понравилась, но простуда сделала "безголовым" - не идет решение. ---------------------------------------------------- Аналогично. "Нутром чую, что литр, а объяснить не могу!" |
|
> to Землемер > > to PA3 > >> Землемэр, > > не просто 1/2 , а двойка под корнем > ---------------------------------------------------- > > :-)) ЗемлемЭр - как это звучит! Мэр земли ( или даже Земли). > > > А насчет треугольников: геометрически центральный треугольник по площади равен трем маленьким треугольничкам. > Я дома попытался прикинуть через sin-cos, получил 2 разных результата, в корне отличающихся от контрольного замера линейкой. Задумался о пробелах в своем склерозе формул. Надо освежить голову. А то скоро сынуля доберется в школе до геометрии - как поддержать отцовский авторитет?. > > Землемер ---------------------------------------------------- Синусы, блин, косинусы... Где вы только слов таких нахватались :))) Ответ-то публиковать? |
|
Автор:
Т.Сухов
Дата: 24.10.2005 08:38 |
|
> to Сильвер > > to Iv An > > > Есть более сложный вариант: весы используются три раза, только ты сначала пишешь инструкцию: "первый раз положить монеты с этими номерами на левую а c этими -- на правую чашку; второй раз ... нельзя взвесить и на основании полученных данных решить, чего именно взвешивать в следующий раз. > ---------------------------------------------------- > Решил. :-) ---------------------------------------------------- СИЛЬНО! Я не сразу допер про измененные условия задачи. |
|
> to Рокфоръ >> ---------------------------------------------------- > Синусы, блин, косинусы... Где вы только слов таких нахватались :))) > Ответ-то публиковать? ---------------------------------------------------- Нет, "уж лучше помучиться" (с). В смысле тут не сам ответ ( типа =7), а простой подход-рассуждение важны. И вот чую, что истина где-то рядом. Но голова занята другим. А тупо через sin формулу составил, но результат не подошел. Тут даже понимаю, что формула после приведения и упрощения должна быть красивой и простой, а если получается "многочлен", то где то недоработка. Землемер |
|
> to Замполит > Аналогично. "Нутром чую, что литр, а объяснить не могу!" ---------------------------------------------------- Дык я решил уже. :-)) ==================== > to Т.Сухов > СИЛЬНО! Я не сразу допер про измененные условия задачи. ---------------------------------------------------- Просто у нас в 10-м классе развлечение такое было - написать ПРИВЫЧНЫЕ программы, но без использования оператора ЕСЛИ (IF то есть). Оченно забавные порой конструкции выходили. |
|
> to Рокфоръ > Ну кто задачки хочет порешать? > http://www.hot.ee/roquefort/problem.bmp > Треугольник есстессно равностороний, каждая сторона поделена на 3 равные части. Найти отношение площадей большого и маленького тр-ков. Ответ "померил в Автокаде" не засчитывается ---------------------------------------------------- Я хочу. Но у меня ссылка твоя не открывается. Так что транслируй, плз, сюда. |
|
> to Сильвер > > to Рокфоръ > > > Ну кто задачки хочет порешать? > > http://www.hot.ee/roquefort/problem.bmp > > Треугольник есстессно равностороний, каждая сторона поделена на 3 равные части. Найти отношение площадей большого и маленького тр-ков. Ответ "померил в Автокаде" не засчитывается > ---------------------------------------------------- > Я хочу. Но у меня ссылка твоя не открывается. Так что транслируй, плз, сюда. ---------------------------------------------------- Тегами пользоваться не умею. Да и Кадет проклясть может :) Треугольник равностороний, каждая сторона поделена на 3 равные части. Из каждой вершины в точки дележа проведены линии (точнее по одной линии из каждой вершины) - они образуют небольшой, слегка повернутый равносторонний треугольничек в середине. Найти отношение площадей исходного и мальнького. |
|
Автор:
Интересующийся
Дата: 24.10.2005 14:11 |
|
> to Рокфоръ > Синусы, блин, косинусы... Где вы только слов таких нахватались :))) > Ответ-то публиковать? ---------------------------------------------------- Пока не надо, пожалуйста! |
|
Автор:
Интересующийся
Дата: 24.10.2005 15:09 |
|
> to Рокфоръ ---------------------------------------------------- Уф-ф. И чего бы мне своей работой не заниматься? :) В общем, есть мнение, что отношение площади внутреннего треугольника к площади внешнего составляет (7 sqrt(3)-9)/ 7 sqrt(3) или (1-9/7 sqrt(3)) Примерно 25,769 прОцентов (Если я формулы синусов-косинусов сумм и разностей не перепутал.) |
|
Автор:
N.S.
Дата: 24.10.2005 15:27 |
|
На сайте anekdot.ru посетители как-то обсуждали парочку совершенно очаровательных задач. 1. Дан отрезок единичной длины (для масштаба). При помощи циркуля и линейки без делений посторить корень ЧЕТВЕРТОЙ степени из двух. 2. На плоскости даны точка, окружность и прямая. Построить окружность, касающуюся этих трех объектов. |
|
> to N.S. > На сайте anekdot.ru посетители как-то обсуждали парочку совершенно очаровательных задач. > 1. Дан отрезок единичной длины (для масштаба). При помощи циркуля и линейки без делений посторить корень ЧЕТВЕРТОЙ степени из двух. ---------------------------------------------------- Ламеры! Они бы роту солдат попытались бы посторить! )) |
|
Автор:
N.S.
Дата: 24.10.2005 15:57 |
|
> to WWWictor > Ламеры! Они бы роту солдат попытались бы посторить! )) ---------------------------------------------------- Исключительно при помощи циркуля и линейки? |
|
> to N.S. > > to WWWictor > > Ламеры! Они бы роту солдат попытались бы посторить! )) > ---------------------------------------------------- > Исключительно при помощи циркуля и линейки? ---------------------------------------------------- и причём без делений. |
|
> to N.S. > 1. Дан отрезок единичной длины (для масштаба). При помощи циркуля и линейки без делений посторить корень ЧЕТВЕРТОЙ степени из двух. > 2. На плоскости даны точка, окружность и прямая. Построить окружность, касающуюся этих трех объектов. ---------------------------------------------------- Эххх. Совсем интересно! :-)) ЗЫ А там, на анедоте как, договорились до чего-нить полезного? |
|
Автор:
N.S.
Дата: 24.10.2005 17:31 |
|
> to Сильвер > ЗЫ А там, на анедоте как, договорились до чего-нить полезного? ---------------------------------------------------- Естественно, все эти задачи были решены через один - два дня. |
|
Автор:
Легкий Глюк
Дата: 24.10.2005 17:51 |
|
> to N.S. > На сайте anekdot.ru посетители как-то обсуждали парочку совершенно очаровательных задач. > 1. Дан отрезок единичной длины (для масштаба). При помощи циркуля и линейки без делений посторить корень ЧЕТВЕРТОЙ степени из двух. > 2. На плоскости даны точка, окружность и прямая. Построить окружность, касающуюся этих трех объектов. ---------------------------------------------------- Блин, все школьную гометрию забыл:(( Навскидку по первой задаче: Если склероз не изменяет, то в прямоугольном треугольнике высота (?), проведенная к гипотенузе, делит энту гипотенузу на два отрезка a1 и a2 так, что сама является средним геометрическим от их длин т.е. H=корень(а1*а2) Тогда: Имеем отрезок а1=1 Построить а2=2 и присобачить этот а2 к а1 -элементарно. Получаем гипотенузу будущего треугольника. Обводим ее окружностью.-Тоже элементарно. В месте касания отрезков проводим перпендикуляр. Там, где он пересечется с окр-ю -будет вершина нашего прямоуг.треугольника. Заодно этот перпендикуляр будет высотой с длиной равной корню из двух. Как получить корень из четырех? Дык также. Берем полученную высоту, равную корню из двух и присобачиваем к ней отрезок, равный единице. Опять имеем будущую гипотенузу...и.т.д. Примерно так. |
|
> to Легкий Глюк > Если склероз не изменяет, то в прямоугольном треугольнике высота (?), проведенная к гипотенузе, делит энту гипотенузу на два отрезка > a1 и a2 так, что сама является средним геометрическим от их длин т.е. H=корень(а1*а2) ------------------------------- самого этого полезного свойства не помнил, но это так. Доказывается элементарно - высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два подобных. Дальше - через пропорцию. :-)) а вот дальше все проще. :-)) гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 1 и 1 рана корню квадратному из двух. Дальше строим гипотенузу корень из 2+1 и... по предложенной схеме. :-)) ЗЫ Второй вариант извлечения квадратных корней (предусмотренный мной) через синус половинного угла. Синус альфа = 2 * синус альфы пополам +1 Но "через высоту к гипотенузе" - изящнее. :-))) |
|
Автор:
Интересующийся
Дата: 24.10.2005 18:31 |
|
> to N.S. > 2. На плоскости даны точка, окружность и прямая. Построить окружность, касающуюся этих трех объектов. ---------------------------------------------------- Считаю, что решение возможно НЕ ВСЕГДА. Например, если данная точка лежит внутри данной окружности. Или если точка и окружность лежат в разных полуплоскостях относительно прямой. А вообще вроде понятно: пишем уравнение прямой у=кх+c; окружности - (у-a)^2+(x-b)^2=d и точки (x1, y1) Записываем формулы расстояний до центра гипотетической окружности, которая всех их касается, приравниваем (ибо это окружность!), и ищем минимум. Где-то так, полагаю. Считать не стану, во всяком случае, не сегодня. |
|
Автор:
X
Дата: 24.10.2005 18:40 |
|
> to Интересующийся > > to Рокфоръ > ---------------------------------------------------- > Уф-ф. И чего бы мне своей работой не заниматься? :) > В общем, есть мнение, что отношение площади внутреннего треугольника к площади внешнего составляет > (7 sqrt(3)-9)/ 7 sqrt(3) > или (1-9/7 sqrt(3)) > Примерно 25,769 прОцентов > (Если я формулы синусов-косинусов сумм и разностей не перепутал.) ---------------------------------------------------- А я думаю 1/7. |
|
Автор:
N.S.
Дата: 24.10.2005 19:38 |
|
> to Сильвер > ---------------------------------------------------- > Ну, одну мы уже "раскатали". :-) ---------------------------------------------------- Мне лениво комментировать "решение" целиком, но общую идею, я, кажется, понял. Было предложено разделить единицу на sin45 градусов. Получится sqrt(2). Далее, была выдвинута гипотеза, что, если сделать еще одну итерацию, то получится корень четвертой степени из двух. Вынужден Вас разочаровать. Увы, sqrt(2)*sqrt(2)=2 И, "чтобы два раза не вставать"(с). Естественно, задачу об окружности всегда можно долбануть координатным методом. Я сам так поступил в качестве первого приближения. Формально говоря, мы всегда можем построить отрезок, соответствующий вылезающей там формуле. Другое дело, что такое построение, в силу длины данной формулы, практически слабо осуществимо. Вот сообразить, что длины, входящие в эту формулу, вовсе не нужно строить с "нуля", так как они уже есть на чертеже, и составляет суть задачи. Еще раз подчеркну, что исходная окружность возникает в результате технически несложного постороения. Давайте сформулируем так. В качестве ответа на 2ю задачу принимаются построения, выполняемые за разумное число итераций. |
|
> to N.S. > Было предложено разделить единицу на sin45 градусов. Получится sqrt(2). Далее, была выдвинута гипотеза, что, если сделать еще одну итерацию, то получится корень четвертой степени из двух. > > Вынужден Вас разочаровать. Увы, sqrt(2)*sqrt(2)=2 ---------------------------------------------------- Вы меня таки действительно разочаровали. Но не в решении, а в вас. :-)) Хорошему "решателю" приведенного описания должно было быть достаточно. Повторяю в более формализованном виде: 1) Строим прямоугольный треугольник с катетами 1 и 1. Длина гипотенузы (по теореме Пифагора) равна sqrt(2). 2) берем произвольную прямую и откладываем на ней отрезок АВ длиной sqrt (2). 3) Потом откладываем отрезок ВС длиной 1 таким образом, чтобы длина отрезка АС была равна sqrt (2)+1 4) строим перпендикуляр к прямой АС в точке В (чтобы избежать придирок - делается это так: строится отрезок ВД длиной 1, т.е. равный по длине отрезку ВС но в другую сторону, затем строятся две окружности равных радиусов, причем радиус больше 1, с центрами в точках Д и С. Через две точки пересечения этих окружностей(к примеру О и Р проводится прямая. Данная прямая будет перпендикулярна прямой АС и проходить через точку В). 5) Находим середину отрезка АС (строим две пересекающиеся окружности равного радиуса, одна с центром в точке А, другая - в точке С, через точки пересечения этих окружностей, пусть М и Н, проводим прямую. Пусть точка пересечения прямой МН и АС называется Е, тогда длины отрезка АЕ и отрезка ЕС равны.) 5) Строим окружность с центром в точке Е и радиусом АЕ. Находим точку F - точку пересечения постороенной окружности и прямой ОР (напоминаю, это перпендикуляр к АС проходящий через точку В). Утверждение: длина отрезка ВF равна sqrt ( sqrt (2)), т.е. корню четвертой степени из 2. Доказательство чуть позже (и если потребуется). |
|
Автор:
X
Дата: 24.10.2005 20:56 |
|
> to N.S. > > to Сильвер > > ---------------------------------------------------- > > Ну, одну мы уже "раскатали". :-) > ---------------------------------------------------- > Мне лениво комментировать "решение" целиком, но общую идею, я, кажется, понял. > > Было предложено разделить единицу на sin45 градусов. Получится sqrt(2). Далее, была выдвинута гипотеза, что, если сделать еще одну итерацию, то получится корень четвертой степени из двух. > > Вынужден Вас разочаровать. Увы, sqrt(2)*sqrt(2)=2 > Начать с 1, затем получить Sqrt(2) (через квадрат например). Нарисовать их рядом на одной прямой. Нарисовать окружность где диаметр - отрезок 1 + sqrt(2). Из точки касания под-отрезков 1 и sqrt(2) провести перпендикуляр до пересечиния с окружностью. Длина перпендикуляра - sqrt(sqrt(2)). Вообще-то этот метод (окружность вокруг 1+x) позволяет извлечь корень из любого рисуемого x. |
|
> to X > Начать с 1, затем получить Sqrt(2) (через квадрат например). Нарисовать их рядом на одной прямой. Нарисовать окружность где диаметр - отрезок 1 + sqrt(2). Из точки касания под-отрезков 1 и sqrt(2) провести перпендикуляр до пересечиния с окружностью. Длина перпендикуляра - sqrt(sqrt(2)). Вообще-то этот метод (окружность вокруг 1+x) позволяет извлечь корень из любого рисуемого x. ---------------------------------------------------- Хм... Мы сдублировали работу. Только кажется, потребуют еще и доказательств... |
|
> to X > > to Интересующийся > > > to Рокфоръ > > ---------------------------------------------------- > > Уф-ф. И чего бы мне своей работой не заниматься? :) > > В общем, есть мнение, что отношение площади внутреннего треугольника к площади внешнего составляет > > (7 sqrt(3)-9)/ 7 sqrt(3) > > или (1-9/7 sqrt(3)) > > Примерно 25,769 прОцентов > > (Если я формулы синусов-косинусов сумм и разностей не перепутал.) > ---------------------------------------------------- > А я думаю 1/7. ---------------------------------------------------- Через синусы решал? Мое решение лежит тута. Кто хочет порешать еще - просто не смотрит :) У кого не открывается - дает мыло :) http://www.hot.ee/roquefort/solution.bmp |
|
Автор:
X
Дата: 24.10.2005 22:00 |
|
> to Рокфоръ > > to X > > > to Интересующийся > > > > to Рокфоръ > > > ---------------------------------------------------- > > > Уф-ф. И чего бы мне своей работой не заниматься? :) > > > В общем, есть мнение, что отношение площади внутреннего треугольника к площади внешнего составляет > > > (7 sqrt(3)-9)/ 7 sqrt(3) > > > или (1-9/7 sqrt(3)) > > > Примерно 25,769 прОцентов > > > (Если я формулы синусов-косинусов сумм и разностей не перепутал.) > > ---------------------------------------------------- > > А я думаю 1/7. > ---------------------------------------------------- > Через синусы решал? > > Мое решение лежит тута. Кто хочет порешать еще - просто не смотрит :) У кого не открывается - дает мыло :) > > http://www.hot.ee/roquefort/solution.bmp Я такую картинку в статье об укладке плоскости видел (с решением этой задачки в тексте кстати) http://www.lclark.edu/~mathsci/paintings.pdf Сам-то я задачку решил простой формулой треугольника - посчитал третью сторону "трети" - 1/3 * 60гр * 1, получилось sqrt(7/9), маленький треугольник в углу - треть ответа - подобен большой трети, с отношением 1/3 : sqrt(7/9), возводим в квадрат - получаем 1:7. |
|
Автор:
X
Дата: 24.10.2005 22:12 |
|
> to Сильвер > > to X > > > Начать с 1, затем получить Sqrt(2) (через квадрат например). Нарисовать их рядом на одной прямой. Нарисовать окружность где диаметр - отрезок 1 + sqrt(2). Из точки касания под-отрезков 1 и sqrt(2) провести перпендикуляр до пересечиния с окружностью. Длина перпендикуляра - sqrt(sqrt(2)). Вообще-то этот метод (окружность вокруг 1+x) позволяет извлечь корень из любого рисуемого x. > ---------------------------------------------------- > Хм... Мы сдублировали работу. Только кажется, потребуют еще и доказательств... ---------------------------------------------------- Доказательство нетрудное если начать с леммы что вписанный треугольник опирающийся на диаметр окружности - прямой. Опускаем высоту на диаметр, левый и правый треугольники подобны. Если основание левого - 1 и правого - x, то h/x = x/1, h = sqrt(x). |
|
Автор:
N.S.
Дата: 24.10.2005 22:18 |
|
> to X > to Сильвер в формулировке X ход решения сразу понятен. Доказательство не требуется из-за его очевидности. Сожалею, что не смог продраться сквозь изначальную формулировку. Лично я сформулировал бы решение еще короче. В общем виде. Пусть L - произвольный отрезок >1/4 Построим прямоугольный треугольник с гипотенузой L+1/4 и катетом L-1/4. Тогда второй катет будет sqrt(L) В частности, если в качестве L взять sqrt(2), то получим sqrt(sqrt(2)). |
|
Доказательство: Сначала докажем, что треугольник АСF - прямоугольный: В силу построения длины отрезков АЕ, ЕС и EF равны. Т.е. треугольник AЕF - равносторонний. Следовательно углы FAE и AFE равны. Аналогично, поскольку треугольник FEC равносторонний, равны между собой углы EFC и ECF. Идем дальше - угол AFC равен сумме углов АFE и EFC. Однако поскольку (доказано выше) эти углы равны углам FAC и FCA соответственно, то получается, что угол AFC равен сумме углов FAC и FCA. С другой стороны их общая сумма равна двум Пи (сумма углов в треугольнике). Таким образом угол AFC - прямой. Из этого следует, что треугольники АСF, AEF и CEF - подобны. Доказательство: углы CFA, FВA и FВC - прямые. Пусть величина угла FAC равна X. Тогда величина угла FCA равна 2*пи - Пи - Х = Пи - Х С другой стороны величина угла AFВ тоже равна 2*Пи - Пи -Х = Пи-Х. Угол ВFC равен Пи-(Пи-Х) = Х Т.е. все три треугольника обладают углами равной величины, следовательно, подобны. Для всех подобных треугольников отношения подобных сторон пропорциональны. Т.е. в треугольнике АВF больший катет АВ относится к меньшему катету BF так же, как в треугольнике ВСF больший катет BF относится к меньшему катету ВС. Отсюда следует, что АВ * ВС = BF **2 или BF = sqrt (АВ * ВС) Ну а теперь вспомним, что АВ = sqrt (2) , а ВС = 1 Подставим и получим, что BF = sqrt (sqrt ( 2)) , т.е. корень четвертой степени из 2. ЗЫ Уффффф! Умаялся... Вот всегда так - решить - херня. Описать решение - сложнее. А вот ДОКАЗАТЬ, что оно правильное... Это МНОГО труднее... |
|
Автор:
X
Дата: 24.10.2005 23:08 |
|
Раз пошла такая пьянка, вот еще на любителей: Есть два идентичных хрупких шарика и 100-этажное здание. Нужно определить начиная с какого этажа шарики разбиваются будучи сброшеными на землю. Самый примитивнуй способ - начинать с первого этажа, и бросать, переходя на следуюший если не разбивается, тогда в худшем случае будет 100 попыток. Требуется найти способ минимизирующий число бросков в худшем случае. Чтобы лишний раз не развенчивать самое популярное неверное решение, подсказка - оно лучше чем 19. |
|
> to N.S. > в формулировке X ход решения сразу понятен. Доказательство не требуется из-за его очевидности. Сожалею, что не смог продраться сквозь изначальную формулировку. ---------------------------- Тоже сожалею. Формулировка была не моей, а Легкого Глюка. Мне она была понятна, так что я лишь слегка ее "доработал". ===================== > Лично я сформулировал бы решение еще короче. > В общем виде. > Пусть L - произвольный отрезок >1/4 > Построим прямоугольный треугольник с гипотенузой L+1/4 и катетом L-1/4. Тогда второй катет будет sqrt(L) ---------------------------------------------------- Очень интересное решение. Спасибо. ===================== > to X > Раз пошла такая пьянка, вот еще на любителей: > Есть два идентичных хрупких шарика и 100-этажное здание. Нужно определить начиная с какого этажа шарики разбиваются будучи сброшеными на землю. ... > Чтобы лишний раз не развенчивать самое популярное неверное решение, подсказка - оно лучше чем 19. ---------------------------------------------------- Я уже однажды решил, только забыл ответ. Так что попробую еще раз. |
|
> to X > Есть два идентичных хрупких шарика и 100-этажное здание. Нужно определить начиная с какого этажа шарики разбиваются будучи сброшеными на землю... ---------------------------------------------------- не более 14. Решение не буду публиковать пока. Другим ведь тоже интересно. :-)) ========================= Еще задачка: компания беспризорников собираза окурки. Из 3 окурков получается 1 папироса. Один из беспризорников собрал 10 окурков. Сколько он может выкурить папирос максимально? Каким образом? |
|
> компания беспризорников собираза окурки. Из 3 окурков получается 1 папироса. Один из беспризорников собрал 10 окурков. Сколько он может выкурить папирос максимально? Каким образом? ---------------------------------------------------- А можно недокуреную папиросу разбирать назад на окурки? Или хотя бы использовать окурок папиросы из окурков? |
|
А кому термеховую задачку? Дан произвольный тетраэдр. В нем каждая вершина соединена отрезком с точкой пересечения медиан противоположной стороны -- итого 4 отрезка. Кроме того, взяты все пары ребер, попарно не имеющих общих концов (т.е. AB и CD, AC и BD, AD и BC), и в каждой такой паре середины ребер тоже соединены отрезком -- итого еще 3 отрезка. Доказать, что все эти 4+3=7 отрезков пересекаются в одной точке, и для каждого отрезка найти отношение длин частей, на которые эта точка делит отрезок. |
|
Автор:
N.S.
Дата: 24.10.2005 23:50 |
|
> to Сильвер Со стороны, описание решения, предложенное Легким Глюком, выглядело сурово :-) Сначала шел долгий рассказ о том, как построить sqrt(2). У меня - естественная реакция - зачем так мучиться? Потом убийственый вывод - тем же методом можно получить sqrt(4)... sqrt(4) я умею строить несколько проще :-) Я был неправ, что не стал искать в этих рассуждениях рациональное зерно. Первая формулировка Вашего решение "попала под горячую руку" из-за отсылки к решению Глюка |
|
Автор:
N.S.
Дата: 24.10.2005 23:57 |
|
> to Сильвер Сколько он может выкурить папирос максимально? Каким образом? ---------------------------------------------------- На выкуривание одной папиросы расходуется 2 окурка. Оценка сверху 10/2 = 5 папирос. Достигается, если можно у кого-то одолжить окурок, а потом вернуть. |
|
> to Iv An > А можно недокуреную папиросу разбирать назад на окурки? Или хотя бы использовать окурок папиросы из окурков? ---------------------------------------------------- Все окурки однотипны. ====================== > А кому термеховую задачку? > > Дан произвольный тетраэдр. ... Доказать, что все эти 4+3=7 отрезков пересекаются в одной точке, и для каждого отрезка найти отношение длин частей, на которые эта точка делит отрезок. ---------------------------------------------------- мы подобные задачки по кристаллохимии решали. Потому хочу уточнить: Операции отображения (типа поворот вокруг оси на 120 градусов) допустимы? =================== > to N.S. > На выкуривание одной папиросы расходуется 2 окурка. Оценка сверху 10/2 = 5 папирос. Достигается, если можно у кого-то одолжить окурок, а потом вернуть. ---------------------------------------------------- Абсолютно верно. Обычно мучаются именно с "системностью" - забывают, что беспризорников именно КОМПАНИЯ. и что можно занять. 6-)) |
|
Автор:
N.S.
Дата: 25.10.2005 00:21 |
|
О тетраэдре. Первое, что приходит в голову - все указанные отрезки вроде как проходят через центр тяжести. Если это так, то оно и будет доказательством персечения. Отрезки, соединяющие середину противоположных ребер разделятся пополам. Блин, что-то никак не могу посчитать объем тетраедра, чтобы найти высоту ц.т. и ответить на пропорцию остальных отрезков. |
|
|
2002 - 2011 © Bigler.ru Перепечатка материалов в СМИ разрешена с ссылкой на источник. Разработка, поддержка VGroup.ru Кадет Биглер: cadet@bigler.ru Вебмастер: webmaster@bigler.ru |
|