 |
|
|
|
||||
|
|
Минимальная скорость достижения острова равна нулю. Начинать двигаться нужно с вектором скорости, связанным с углом поворота луча и перпендикулярным лучу: V = ωR cosωt, Острова катер достигнет при косинусе равном нулю (ωt = pi/2) за время pi/2ω. Или я не понял, о какой минимальной скорости идет речь? Если о начальной, то при прямом рывке по радиусу начальная скорость будет меньше, чем в этом решении. Но тогда к острову катер придет с начальной же, а не с нулевой скоростью. А так - тихо-тихо, как раз для диверсантов годится :) |
|
Автор:
X
Дата: 31.10.2005 21:31 |
|
> to Игорь Фролов > Минимальная скорость достижения острова равна нулю. > Начинать двигаться нужно с вектором скорости, связанным с углом поворота луча и перпендикулярным лучу: V = ωR cosωt, Острова катер достигнет при косинусе равном нулю (ωt = pi/2) за время pi/2ω. > > Или я не понял, о какой минимальной скорости идет речь? Если о начальной, то при прямом рывке по радиусу начальная скорость будет меньше, чем в этом решении. Но тогда к острову катер придет с начальной же, а не с нулевой скоростью. А так - тихо-тихо, как раз для диверсантов годится :) ---------------------------------------------------- Я прочитал задачу так что линейная скорость катера должна быть постоянна, т.е. если начать с V = ωR , то так же надо и закончить. |
|
> to X > > to Игорь Фролов > > Минимальная скорость достижения острова равна нулю. > > Начинать двигаться нужно с вектором скорости, связанным с углом поворота луча и перпендикулярным лучу: V = ωR cosωt, Острова катер достигнет при косинусе равном нулю (ωt = pi/2) за время pi/2ω. > > > > Или я не понял, о какой минимальной скорости идет речь? Если о начальной, то при прямом рывке по радиусу начальная скорость будет меньше, чем в этом решении. Но тогда к острову катер придет с начальной же, а не с нулевой скоростью. А так - тихо-тихо, как раз для диверсантов годится :) > ---------------------------------------------------- > Я прочитал задачу так что линейная скорость катера должна быть постоянна, т.е. если начать с V = ωR , то так же надо и закончить. ---------------------------------------------------- А я не до конца дописал, получается. Скорость катера и будет постоянной и равной ωR. Одна его компонента перпендикулярна лучу и равна ωR cosωt, а вторая параллельна лучу и равна соответственно ωR sinωt (направлена к центру). Т. е скорость поворот вектора скорости катера равна угловой скорости луча. Только эти углы различаются на фазу в 90 град. Я неверно понял, что с нулевой скоростью подойдем к центру - нет конечно, - начнем перпендикулярно лучу, "воткнемся" в остров параллельно. Тогда минимальная скорость и будет равна линейной скорости точки луча на расстоянии R. |
|
Можно уменьшить скорость в 4 раза, т. к. траектория катера укладывается в один квадрант, и луч поворачивается только на 90 градусов. Но - что-то подозрительное решение, ведь в случае прямого движения по радиусу скорость все равно меньше и равна ωR/2pi, что меньше ωR/4. |
|
Автор:
X
Дата: 01.11.2005 04:21 |
|
> to Domnitch > Для случая, когда длина луча бесконечна и катер сбрасывается/всплывает непосредственно перед самым лучом > > Vmin = 2*pi*R*A Но это хуже чем даже прямой пробег к берегу V= RA (т.е успеть до берега по прямох за один оборот луча Т = 1/A) Мой вариант (прямо, затем спираль) дает RA*2pi/(2pi + 1) = 0.86RA но говорят можно лучше. Наверно надо сразу делать спираль. Но чтобы побить мой ответ она должна быть со сравнительно маленькой угловой составляющей (т.е. по крайней мере в 2pi раз медленней чем А луча) |
|
Автор:
N.S.
Дата: 01.11.2005 05:05 |
|
Постараюсь ответить на все заданные вопросы. To X: Первый же сформулированый вариант (Дата: 31-10-05 17:37) очень близок к правильному решению. Но улучшить можно. Все-таки оптимальная форма траектории немного другая. To: Игорь Фролов. Я действительно неккоректно сформулировал фразу "катер, который может плыть со скоростью V". Следует читать - максимальная конструктивная скорость катера есть V. Катер имеет право плыть медленнее конструктивной скорости. Однако, для целей этой задачи катеру совершенно не нужно сбрасывать скорость, кроме момента причаливания. Т.е., если выразить словами, мы ищем минимальное значение максимальной конструктивной скорости. Поясню эти термины на примере. Пусть между точками А и В расстояние 30 км. Пусть катер должен доплыть от А до В за час. Утверждается, что все катера с максимальной конструктивной скоростью V >= 30 км/ч сумеют это сделать. При этом минимальное значение V будет 30 км/ч. При этом катеру не запрещается затормозить перед причаливанием (если считать, что время торможения и тормозной путь малы по сравнению с параметрами задачи). В рассуждении о спирали вида "скорость катера тангенциальная = скорость луча на данном расстоянии от острова; скорость катера центростремительная - такова, что суммарная скорость есть V" присутствует рациональное зерно. Именно такой может быть траектория на финальном участке. А может и не быть - вблизи от острова у катера возникает возможность двигаться по произвольным траекториям. Там вид траектории влияет только на время до причаливания. Оно нас не интересует. |
|
Автор:
N.S.
Дата: 03.11.2005 05:41 |
|
Решение задачи об острове и прожекторе. Как было правильно замечено, необходимо рассмотреть вспомогательную окружность ωr=V. Итак, пропускаем луч, и устремляемся к этой окружности ПО ПРЯМОЙ, но не по РАДИУСУ, а по КАСАТЕЛЬНОЙ. Скорость выбираем такой, чтобы в момент касания доп. окружности луч почти настигал катер. Далее - двигаемся по спирали. Нахождение скорости (вообще-то, по условию не требовалось). Возникающее уравнение не решается аналитически, но, учитывая, что 1 для малых углов sin(a)~a и sin(a)<a (для углов в радианах), и 2 обсуждаемый угол приблизительно 7 градусов (указан в градусах, чтобы легче себе представить), то в качестве 1го приближения получаем V~<0,8 R/T Надеюсь, я ничего не напутал в решении уравнения :-) |
|
Автор:
N.S.
Дата: 03.11.2005 06:23 |
|
Неаккуратно напечатал текст. Следует читать "пропускаем луч прожектора", "луч прожектора почти настигал катер". |
|
> to Iv An > Мальчик упал с лестницы, пролетел четыре ступеньки и сломал ногу. > Сколько ног сломает мальчик, если он пролетит сорок восемь ступенек? Браво!!! "Герцогиня в восхищении!!!" |
|
Автор:
N.S.
Дата: 03.11.2005 07:13 |
|
> Мальчик упал с лестницы, Старые физтешные байки (цитирую по памяти и могу ошибиться). Из уравнения движения точки с переменной массой вывести уравнение движения точки переменного размера. Известно, что сила притяжения тел пропорциональна квадрату разности полов. Рассмотреть дискретный и непрерывный случай. |
|
> to N.S. > Решение задачи об острове и прожекторе. > > Как было правильно замечено, необходимо рассмотреть вспомогательную окружность ωr=V. ---------------------------------------------------- Решение задачи надо излагать в порядке постановки. Т.е. СНАЧАЛА - о минимальной скорости V при которой можно достигнуть острова, и лишь ПОТОМ - о траектории. Потому как если решать наоборот может получиться некорректно. |
|
Автор:
N.S.
Дата: 03.11.2005 12:55 |
|
> to Сильвер > ---------------------------------------------------- > Решение задачи надо излагать в порядке постановки. ---------------------------------------------------- Возможно, Вы правы, и ответ надо было записать по другому, вынеся 0,8 R/T вперед. Но в чем некорректность? И как технически записать по-другому? Траектория описана ТОЧНО, а V по этой траектории считается только численно. |
|
> to N.S. > Возможно, Вы правы, и ответ надо было записать по другому, > вынеся 0,8 R/T вперед. Но в чем некорректность? И как технически записать по-другому? Траектория описана ТОЧНО, а V по этой траектории считается только численно. ---------------------------------------------------- Не некорректность, а "возможная некорректность". Если мы исходим из некоторого V и ищем траекторию, то надо понимать (здесь это считается ясным по умолчанию) , что если V/ R < 2*Пи / w то оптимальная траектория - прямая к центру. Это ясно, само собой. Но лишь тем, кто ДУМАЛ над решением. А тому, кто просто прочтет решение, может показаться вовсе не очевидным. Потому и говорю, что излагать стоило в обратном порядке... |
|
Автор:
N.S.
Дата: 03.11.2005 13:31 |
|
> to Сильвер Признаю, что был неправ, что записал решение, как ответ на пост X c его вариантом 0,86 R/T, где T - время оборота луча прожектора. Не понял, что Вы имели в виду в Вашем пояснении. Причины 1. Вместо утверждения "Если мы исходим из некоторого V и ищем траекторию" мы пользуемся другим, а именно "Если мы исходим из некоторого V, КОТОРОЕ УМЕНЬШИТЬ УЖЕ НЕРЕАЛЬНО, и ищем траекторию" 2.??? V/ R < 2*Пи / w ??? надо перевернуть дробь 3. Форма траектории не зависит от омега. При измененении R просто масштабируется. Траектория никогда не вырождается в прямую к центру. |
|
> to N.S. > 3. Форма траектории не зависит от омега. При измененении R просто масштабируется. Траектория никогда не вырождается в прямую к центру. ---------------------------------------------------- Если (повторяю ЕСЛИ) у вас в условиях уже ЗАДАНЫ фиксированные V и w и надо лишь найти оптимальную траекторию (чего в исходной задаче нет), то при определенных условиях у вас получится, что прямая - оптимальна (т.е. дает минимальное время). ЗЫ Именно для того, чтобы возможность неверного прочтения исключалась и стоило излагать задачу как сначала поиск минимальной скорости, на которой все равно удастся достигнуть маяка, а потом уж обоснование траектории. |
|
Автор:
N.S.
Дата: 03.11.2005 13:52 |
|
> to Сильвер > ---------------------------------------------------- > Если (повторяю ЕСЛИ) у вас в условиях уже ЗАДАНЫ фиксированные V и w ---------------------------------------------------- Тогда это было бы совсем другая задача :-) Весь смысл в том, что V неизвестна. Неужели я настолько неясно сформулировал условие? |
|
Автор:
N.S.
Дата: 03.11.2005 13:57 |
| Давайте следующую задачу обсудим. |
|
> to N.S. > Тогда это было бы совсем другая задача :-) Весь смысл в том, что V неизвестна. > Неужели я настолько неясно сформулировал условие? ---------------------------------------------------- Нет, условие сформулировано более чем понятно. Неаккуратно изложено последующее решение. На что я и пытался обратить ваше внимание. |
| Одного не пойму - если размеры острова пренебрежительно малы - как там поместятся диверсанты? |
|
Автор:
N.S.
Дата: 03.11.2005 14:34 |
|
Задача, решения которой я не знаю. На столе выкладывается пирамидка из спичек вида | ||| ||||| ||||||| 4 горизонтальных ряда , в первом ряду 1 спичка, во 2м - 3, ... в 4м - 7 спичек. Двое играющих. Ходят по очереди. Один ход: с можно с любого одного ряда снять любое количество спичек, но не меньше одной. Снявший последнюю спичку - проигрывает. Понять, выигрывает первый или второй из играющих, и найти выигрышную стратегию. |
|
Автор:
N.S.
Дата: 03.11.2005 15:06 |
|
> to Rulon Oboev > Одного не пойму - если размеры острова пренебрежительно малы - как там поместятся диверсанты? ---------------------------------------------------- LOL: пренебрежимо и в исходном тексте "пренебрежимо малы по сравнению с остальными величинами в задаче" :-) |
|
Автор:
X
Дата: 03.11.2005 18:08 |
|
> to N.S. > Задача, решения которой я не знаю. > На столе выкладывается пирамидка из спичек вида > 4 горизонтальных ряда , в первом ряду 1 спичка, во 2м - 3, ... в 4м - 7 спичек. > > Двое играющих. Ходят по очереди. Один ход: с можно с любого одного ряда снять любое количество спичек, но не меньше одной. Снявший последнюю спичку - проигрывает. > Понять, выигрывает первый или второй из играющих, и найти выигрышную стратегию. ---------------------------------------------------- В данной конфигурации выигрывает второй. Можно начать анализировать с конца. Прдположем есть один ряд с А спичками. Если осталась одна - ты проиграл. Если осталось больше - выиграл. Теперь два ряда - А и В спичек. Если А = 1 надо взять В. Если А = 2 и В = 2 то первый проиграл (Если берет 1, то второй берет другой ряд, если 2, то 1 спичку из другого ряда). Если А > 2 и В = 2 тогда первый выигрывает приводя к позиции 2/2. Таким образом, в конце игры нужно делать так чтобы было нечетное количество рядов с одной спичкой. Teперь ключевая догадка: если А > 1 и В > 1: запишем их как бинарные числа, и сделаем ХОR между А и B (т.е если биты разряда разные, то 1, если одинаковые - 0). Если у нас все 0 у нас "четное" положение, если часть из них 1 - "нечетное". Нетрудно убедиться что 1) Из четного любой ход приводит к нечетному. 2) Из нечетного всегда можно сделать четное или нечетное, на выбор 3) Эти правила легко обобщаются на любое количество рядов В начале игры (пока более одного ряда имеет 2 или больше спичек) нужно стремится делать положение противника четным, в конце игры - делать так чтобы оставалось нечетное количество рядов с 1-й спичкой. Описанная конфигурация (1,3,5,7) - четная, и 3 ряда имеют более 1 спички, т.е. второй игрок выигрывает. |
|
Автор:
X
Дата: 03.11.2005 20:54 |
|
Похоже опять моя очередь людей мучать. Представим себе цилиндрический барабан, в нем на торце 4 неотличымых отверстия квадратом. Под каждым отверстием спрятана рукоятка с двумя положениями (вверх, вниз), так что определить положение и переключить его можно только наощупь, засунув руку в отверстие. Оператор двурукий, так что можно манипулировать двумя рукоятками одновременно. После того как руки засунуты есть пару секунд чтобы нащупать рукоятки и поменять (или оставить) их состояние, потом нужно срочно руки вытаскивать, ибо происходит следующее : если все четыре рукоятки не в одинаковом состоянии (все вверх или все вниз), то барабан начинает вращаться с бешеной скоростью, затем останавливатся в случайной позиции, так что невозможно определить с какими конкретно отверстиями оператор работал до начала вращения. Нужно добится чтобы барабан перестал вращаться. Всякие зарубки и пр. способы внешней нумерации отверстий/рукояток запрещены. |
|
> to X Нужно добится чтобы барабан перестал вращаться. Всякие зарубки и пр. способы внешней нумерации отверстий/рукояток запрещены. ---------------------------------------------------- Т.е. нужно обнулить четыре ячейки, получая доступ к ним по две зараз случайным образом? А в чем проблема-то? Повторяем Н раз, пока не обнулим. Или надо за минимальное число ходов? |
|
Автор:
sds
Дата: 04.11.2005 00:13 |
|
> to X > Похоже опять моя очередь людей мучать. > Представим себе цилиндрический барабан, в нем на торце 4 неотличымых отверстия квадратом. Под каждым отверстием спрятана рукоятка с двумя положениями (вверх, вниз), так что определить положение и переключить его можно только наощупь, засунув руку в отверстие. Оператор двурукий, так что можно манипулировать двумя рукоятками одновременно. После того как руки засунуты есть пару секунд чтобы нащупать рукоятки и поменять (или оставить) их состояние, потом нужно срочно руки вытаскивать, ибо происходит следующее : если все четыре рукоятки не в одинаковом состоянии (все вверх или все вниз), то барабан начинает вращаться с бешеной скоростью, затем останавливатся в случайной позиции, так что невозможно определить с какими конкретно отверстиями оператор работал до начала вращения. Нужно добится чтобы барабан перестал вращаться. Всякие зарубки и пр. способы внешней нумерации отверстий/рукояток запрещены. ---------------------------------------------------- http://www.podval.org/~sds/puzzles.html#code-lock http://www.podval.org/~sds/notes.html#code-lock |
|
Автор:
X
Дата: 04.11.2005 00:45 |
|
> to Сильвер > > to X > > Нужно добится чтобы барабан перестал вращаться. Всякие зарубки и пр. способы внешней нумерации отверстий/рукояток запрещены. > ---------------------------------------------------- > Т.е. нужно обнулить четыре ячейки, получая доступ к ним по две зараз случайным образом? А в чем проблема-то? Повторяем Н раз, пока не обнулим. > > Или надо за минимальное число ходов? ---------------------------------------------------- Нет гарантии что ты все время не тыкаешься в те-же две ячейки. |
|
Автор:
X
Дата: 04.11.2005 00:57 |
|
> to sds > > to X > > Похоже опять моя очередь людей мучать. > > Представим себе цилиндрический барабан, в нем на торце 4 > ---------------------------------------------------- > http://www.podval.org/~sds/puzzles.html#code-lock > http://www.podval.org/~sds/notes.html#code-lock ---------------------------------------------------- Ну вот, там ответы на 5/6 проблем которые я собирался здесь предлагать (основание параболы, перевозка четверки, 1000 дверей откываемых подряд, затем через 2,3...). Кстати принципиально даю только задачки которые решил когда-то сам. Случай когда Интернет больше вредит чем помогает. |
|
Автор:
N.S.
Дата: 04.11.2005 11:32 |
|
> to X Потрясающе, что Вам удалось решить эту задачу! IMHO, она очень сложная, и должен признаться, что ни я , ни мои коллеги по работе решить ее не смогли :-( Не могли бы Вы пояснить, как Вы определили XOR для 4 битов? Речь идет о >" 3) Эти правила легко обобщаются на любое количество рядов". |
|
> to X > Похоже опять моя очередь людей мучать. > Представим себе цилиндрический барабан, в нем на торце 4 неотличымых отверстия квадратом. Под каждым отверстием спрятана рукоятка с двумя положениями (вверх, вниз), так что определить положение и переключить его можно только наощупь, засунув руку в отверстие. Оператор двурукий, так что можно манипулировать двумя рукоятками одновременно. После того как руки засунуты есть пару секунд чтобы нащупать рукоятки и поменять (или оставить) их состояние, потом нужно срочно руки вытаскивать, ибо происходит следующее : если все четыре рукоятки не в одинаковом состоянии (все вверх или все вниз), то барабан начинает вращаться с бешеной скоростью, затем останавливатся в случайной позиции, так что невозможно определить с какими конкретно отверстиями оператор работал до начала вращения. Нужно добится чтобы барабан перестал вращаться. Всякие зарубки и пр. способы внешней нумерации отверстий/рукояток запрещены. ---------------------------------------------------- Вопросец: если в правом отверстии рукоятка была вверх, а потом это отвертие перешло на левую сторону - рукоятка стала смотреть вниз? Или имеется в виду, что там выключатель 0/1 и надо либо все 0 либо все 1 |
|
> to Рокфоръ > > to X > > Похоже опять моя очередь людей мучать. > > Представим себе цилиндрический барабан, в нем на торце 4 > ---------------------------------------------------- > Вопросец: если в правом отверстии рукоятка была вверх, а потом это отвертие перешло на левую сторону - рукоятка стала смотреть вниз? Или имеется в виду, что там выключатель 0/1 и надо либо все 0 либо все 1 ---------------------------------------------------- И еще - руки надо засовывать одновременно, или можно засовывать вторую руку по результатам первой? |
|
Автор:
X
Дата: 04.11.2005 16:25 |
|
> to N.S. > > to X > Потрясающе, что Вам удалось решить эту задачу! IMHO, она очень сложная, и должен признаться, что ни я , ни мои коллеги по работе решить ее не смогли :-( > > Не могли бы Вы пояснить, как Вы определили XOR для 4 битов? > Речь идет о > >" 3) Эти правила легко обобщаются на любое количество рядов". ---------------------------------------------------- XOR(A,B,C) = XOR(XOR(A,B),C) Альтернативное определине - если сумма битов четная то 0, если нечетная - 1. Кстати решение задачи с прапором/колонной тоже можно определить как XOR |
|
Автор:
X
Дата: 04.11.2005 16:29 |
|
> to Рокфоръ > > to Рокфоръ > > > to X > > > Похоже опять моя очередь людей мучать. > > > Представим себе цилиндрический барабан, в нем на торце 4 > ---------------------------------------------------- > > Вопросец: если в правом отверстии рукоятка была вверх, а потом это отвертие перешло на левую сторону - рукоятка стала смотреть вниз? Или имеется в виду, что там выключатель 0/1 и надо либо все 0 либо все 1 > ---------------------------------------------------- > И еще - руки надо засовывать одновременно, или можно засовывать вторую руку по результатам первой? ---------------------------------------------------- Выключатель 0/1. Руки надо засовывать одновременно (барабан начинает крутиться слишком быстро). |
|
Автор:
X
Дата: 09.11.2005 20:14 |
|
Задача для программистов Найти 3 способа сделать так чтобы фрагмент "С" кода печатал ровно 20 минусов. Во фрагменте допускается изменение или добавление не более одного символа. int i, n = 20; for (i = 0; i < n; i--) { printf("-"); } |
|
> to X > Задача для программистов > > Найти 3 способа сделать так чтобы фрагмент "С" кода печатал ровно 20 минусов. Во фрагменте допускается изменение или добавление не более одного символа. > > int i, n = 20; > for (i = 0; i < n; i--) > { > printf("-"); > } ---------------------------------------------------- вы забыли добавить условие, что процессор должен обрабатывать отрицательные числа в дополнительном коде; так, что ~x == -1 - x. |
|
Автор:
X
Дата: 09.11.2005 21:43 |
|
> to Iv An > вы забыли добавить условие, что процессор должен обрабатывать отрицательные числа в дополнительном коде; так, что ~x == -1 - x. ---------------------------------------------------- Iv An прав, предполагается что (unsigned int) -1 == 0xFFFFFFFF |
|
Автор:
Колонель
Дата: 22.11.2005 02:02 |
|
Мужики, оптики военные есть на сайте может? Или может просто кто знает. У меня есть старенький, но вполне исправный Б-8. Проблема только в том, что окуляры уж слишком легко крутятся, что создает некоторые неудобства. Все время приходится подстраивать оба "глаза". Обратился к нашим оружейникам, но в управлении одни старые пердуны полковники, которые говорят, что вроде смазка какая-то специальная вязкая нужна в гильзу окуляра, больше никто нифига не знает. Если кто знает, подскажите, что за смазка? Не тавот? Может там вообще специальная смесь какая-то? |
|
В свое время аналогичную проблему с фотообъективом мне решили в мастерской по ремонту фотоаппаратов, назнеся означенную вязкую смазку (по внешнему виду - как пчелиный воск). На сильном морозе застывала, но у фотоаппарата и шторка застывает, так и так приходилось носить под верхней одеждой, доставая ненадолго. Попробуйте проконсультироваться по http://www.zenit-foto.ru/ там есть списки их мастерских. |
|
Ну из того с чем встречался, как химотолог, могу посоветовать немецкий ADDISIL Extemp 2.... к сожалению прямых дилеров ближе Иркутска я не знаю. вот ссылка на российского дистрибьютера http://addinol.ru не сомневайтесь в качестве этой смазки, ее применяют во многих оптических приборах производства Германии в том числе и таких точных как аппаратура аэрофотосъемки и фоторазведки. особенно хороша плавность ее вязкозти при перепадах температур. |
|
|
2002 - 2011 © Bigler.ru Перепечатка материалов в СМИ разрешена с ссылкой на источник. Разработка, поддержка VGroup.ru Кадет Биглер: cadet@bigler.ru Вебмастер: webmaster@bigler.ru |
|